Vjylku

Правило Саррюса — метод вычисления определителя матрицы третьего порядка. Наряду с правилом треугольника призвано внести в процесс вычисления определителя наглядность, уменьшив тем самым вероятность возникновения ошибки. Названо по имени французского математика Пьера Фредерика Саррюса.

Для матрицы 3×3{displaystyle 3times 3}:

A=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33){displaystyle A={begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\a_{21}&a_{22}&a_{23}\a_{31}&a_{32}&a_{33}end{pmatrix}}}

детерминант находится суммированием шести произведений из трёх элементов. Действие выполняется согласно следующей схеме:

Первые два столбца матрицы записываются справа возле матрицы. Произведения элементов, стоящих на линиях с пометкой «плюс», складываются, затем из результата вычитаются произведения элементов, находящихся на линиях с пометкой «минус»:

det(A)=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32−a13a22a31−a11a23a32−a12a21a33{displaystyle det(A)=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}}

Существуют также методы вычисления определителей четвёртого порядка, сходные с правилом Саррюса.

Литература |

• Gerd Fischer: Analytische Geometrie. 4-te Auflage, Vieweg 1985, ISBN 3-528-37235-4, P.145 (на немецком языке)

Ссылки |

• Правило Саррюса на Planetmath

Для улучшения этой статьи желательно: Проверить достоверность указанной в статье информации. Викифицировать список литературы.